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中厚板的具体用途有哪些

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中厚板的具体用途有哪些

发布日期:2021-11-10 作者: 点击:

  一种厚度比工程中常用的平面尺寸小得多的板。虽然厚度较小,但横向剪切变形和弯曲变形引起的变形属于同一数量级。在分析静载荷下的应力和变形时,仍应考虑横向剪切效应,而垂直于板面方向的正应力可以忽略。在分析动载荷作用下的应力和变形时,除了考虑横向剪切效应外,还应考虑微观截面的惯性力和阻尼力矩。长期以来,中厚板在机械行业得到了广泛的应用。近年来,由于高压、高温、强辐射的环境要求,工程中板的厚度有所增加,很多板都是用中厚板理论来分析的。


  中厚板位于xy平面内。考虑横向剪力的影响,忽略垂直于板面方向(Z方向)的法向应力,中厚板在Z方向受分布载荷P作用时的弯曲微分方程为:其中为板的挠度;t为板厚;为泊松比;Qx和Qy分别为X和Y方向的横向剪力;是 Lars算子(即,);是弯曲刚度,其中e是弹性模量。理论上可以从一个方程得到,然后从后两个方程得到Qx和Qy,进而得到弯矩和扭矩。但是这个偏微分方程不能直接积分,所以通常采用Navier法、Rayleigh-Ritz法和有限差分法求解。近年来,由于有限元方法的发展,有许多计算中厚板的程序,通过这些程序可以很容易地得到解。结果表明,考虑横向剪切效应后,挠度增大,固有频率和失稳临界载荷减小,板内内力变化趋于平缓。这些变化的程度与板的厚跨比的平方成正比。


  20世纪20年代,蒂莫申科首次在一维梁的分析中考虑了横向剪切效应。1943年,雷斯纳将其推广到二维问题,导出了中厚板的微分方程。由于数学上仍有困难,目前中盘理论应用并不广泛。


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